小说相关信息

书名： 这是一本经典的数学分析的教材（数学分析）

作者： 沈默舟

出版时间： 2023年10月

出版社： 清华大学出版社

书籍简介：

《这是一本经典的数学分析的教材》由著名数学教育家沈默舟撰写，是一部集理论深度与实践指导于一体的经典数学分析教材。本书以严谨的逻辑和生动的语言为读者构建了一个完整的数学分析知识体系，从极限理论到微积分再到级数收敛性，涵盖了数学分析的核心内容。书中不仅详细讲解了基本概念和定理，还通过丰富的例题和习题帮助读者巩固所学知识，同时融入了作者多年教学经验中的独特见解，使学习过程更加轻松高效。

本书适合高等院校数学专业学生作为教材使用，也适合对数学感兴趣的普通读者自学参考。它不仅是一本工具书，更是一部能够激发思考的智慧之作。

自编目录章节：

序言

——数学分析的魅力与价值

第一章 极限的奥秘

1.1 数列的极限

1.2 函数的极限

1.3 极限的性质与运算规则

第二章 连续性与函数的基本性质

2.1 连续性的定义与判定

2.2 中值定理及其应用

2.3 一致连续性与函数的单调性

第三章 微分学基础

3.1 导数的概念与计算方法

3.2 高阶导数与泰勒公式

3.3 微分中值定理与洛必达法则

第四章 积分学初探

4.1 不定积分与基本积分公式

4.2 定积分的定义与性质

4.3 牛顿-莱布尼茨公式及其推广

第五章 级数与无穷乘积

5.1 数项级数的敛散性判别法

5.2 幂级数与傅里叶级数

5.3 无穷乘积与特殊函数

第六章 多元函数分析

6.1 多元函数的极限与连续性

6.2 偏导数与全微分

6.3 重积分与曲线积分

第七章 实分析进阶

7.1 测度与可测函数

7.2 黎曼积分与勒贝格积分

7.3 康托尔集与分形几何

第八章 练习与解答

——巩固与提升

附录A 数学符号速查表

附录B 常用公式汇总

后记

——致所有热爱数学的人

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希望这份信息对你有所帮助！