在北京的五天行程中，您可以充分利用时间，探索这座城市的丰富历史和现代风貌。以下是为您精心规划的一条最佳旅游路线。

第一天，建议您从故宫开始您的旅程。这里曾是明清两代的皇宫，现在则是一个展示中国古代艺术与文化的博物馆。随后，您可以步行前往天安门广场，感受其庄重的历史氛围。傍晚时分，不妨漫步至王府井小吃街，品尝地道的北京美食。

第二天，计划参观颐和园。这座皇家园林以其精美的建筑和广阔的湖泊而闻名。下午可以去圆明园，了解中国近代史上的这一重要遗址。

第三天，安排前往长城（如八达岭或慕田峪），体验壮丽的自然风光和历史遗迹。返回市区后，可以游览798艺术区，感受当代艺术的魅力。

第四天，建议您探访南锣鼓巷和附近的胡同，领略老北京的生活气息。接着可以去国家大剧院欣赏一场演出，体验高雅的艺术氛围。

最后一天，可以安排在奥林匹克公园内游览鸟巢和水立方，感受北京作为现代化国际大都市的独特魅力。下午，您可以选择去三里屯享受购物的乐趣，结束您在北京的美好旅行。

这条路线不仅能让您全面地了解北京的历史文化，还能让您感受到这座城市的新旧交融之美。