🌟 辗转相除法证明 🌟

辗转相除法是一种用于求解两个正整数最大公约数（GCD）的有效方法。其基本原理是利用了这样一个事实：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。通过不断将较大数替换为较小数，较小数替换为余数，直到余数为零为止，此时的非零数即为这两个数的最大公约数。

🌈 最小公倍数证明 🌈

最小公倍数（LCM）则是指能够同时被两个或多个整数整除的最小正整数。利用最大公约数与最小公倍数之间的关系公式，即两数乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积，可以推导出最小公倍数的计算方法。具体来说，给定两个正整数a和b，它们的最小公倍数可以通过公式 LCM(a, b) = (a b) / GCD(a, b) 计算得出。

📚 其他相关证明 📚

除了上述内容外，我们还可以探讨一些与辗转相除法及最小公倍数相关的有趣数学概念，比如欧几里得算法的扩展应用、数论中的同余理论等。这些知识不仅加深了我们对数字规律的理解，也为解决实际问题提供了更多可能的方法。

通过以上介绍，相信你已经掌握了如何证明辗转相除法以及最小公倍数的基本方法，并了解了其背后的数学原理。希望这些内容能帮助你在学习数学的路上更进一步！